Mathematik - Matematika - Mathematics
Most pedig a p-adikus számokkal kezdek foglalkozni. Érdekes módon ezek az egyetemen soha nem játszottak szerepet. A polinom gyűrűk és azok testté való bővítése is „csak“ úgy voltak érdekesek, hogy vettük egy ilyen gyűrű maximális ideálját illetve az ezen ideál szerinti faktor gyűrűt, amelyik szükségképpen test hacsak a gyűrű zéróosztómentes. Polinomok hányadosait viszont – ha weiterlesen…
From Wikipedia we have for a ring and a group a new ring written as that is defined on the functions with finite support and addition and multiplication defined as follows. and Here, stands for a (formal) sum of elements of with coefficients taken from the ring . This makes sense weiterlesen…
Die Gruppe heißt endlich, wenn die Menge endlich ist: und heißt auch die Ordnung der Gruppe. Nach den Feststellungen über die linken und rechten Nebenklassen einer Untergruppe gilt für eine endliche Gruppe , dass die Ordnung von ein Teiler der Ordnung von ist: . Der Quotient heißt der Index von in . Ist weiterlesen…
˙ Unter einer Gruppe verstehen wir bekanntermaßen eine Menge mit einer zweistelligen Operation auf derselben mit folgenden Eigenschaften. Assoziativität: Linkes und rechtes Einselement: Daraus folgt unmittelbar , d.h. es linkes und rechtes Einselement sind identisch : . Linkes und rechtes Inverses: Daraus folgt: Also sind linkes und rechtes Inverses identisch und wir schreiben dafür einfach weiterlesen…